Sayısal Analiz

Dersin amacı

Sayısal Analiz yöntemlerinin öğretilerek, mühendislik problemlerinin bu yöntemleri kullanarak nasıl analiz edilip çözülebileceğini örneklerle kavratmak.

Öğrenme çıktıları

1. ÖÇ-1Sayısal hesaplamalarda gerek duyulabilecek Matlab işlemlerini kavramak ve bu amaçla kullanabilmek.
2. ÖÇ-2Sayısal hesaplamalardaki hataları hesaplayabilmek, yorumlayabilmek ve hata kaynaklarını kavrayarak minimize edebilmek.
3. ÖÇ-3Mühendislik problemlerinde karşılaşılan denklemlerin çözümü için sayısal yöntemleri kullanabilmek.
4. ÖÇ-4Mühendislik problemlerinde karşılaşılan doğrusal denklem sistemlerinin çözümlerini sayısal yöntemlerle yapabilmek.
5. ÖÇ-5Adi diferansiyel denklemlerin çözümlerini sayısal çözümleme yöntemleriyle yapabilmek.
6. ÖÇ-6Mühendislik problemlerinin çözümünü sayısal türev ve integral yöntemlerini kullanarak yapabilmek.
7. ÖÇ-7İnterpolasyon yöntemlerini kullanarak bir mühendislik sistemi yada işlevini karakterize eden bir polinom yada işlev elde edebilmek.
8. ÖÇ-8Mühendislik problemlerinde karşılaşılan doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümlerini sayısal yöntemlerle yapabilmek.

Dersin içeriği

Sayısal Analize Giriş; Sayısal Hesaplamalarda Gerek Duyulabilecek Matlab İşlemleri; Sayısal Hesaplamalardaki Hatalar, Hata Kaynakları; Denklem Çözümleri; Doğrusal Denklem Sistemlerinin Sayısal Çözümleri; Doğrusal Olmayan Denklem Sistemlerinin Çözümü; İnterpolasyon; Sayısal Türev ve İntegral; Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri.

Haftalık konular

Kaynaklar ve materyaller

Ders notu

[1] Serhat Yılmaz, -Bilgisayar ile Sayısal Çözümleme-, Kocaeli Üniversitesi Yayınları, 2005, Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü.

Diğer kaynaklar

[2] Steven T. Karris, -Numerical Analysis using MATLAB and Spreadsheets-, 2nd Edition, Orchard Publications, 2004, ebrary.[3] Vahid Ferecov, Rafet Akdeniz, -Mathcad ile Sayısal Analiz-, Güncel Yayıncılık, 2006.[4] John H. Mathews, Kurtis D. Fink, -Numerical Methods Using MATLAB-, 3th Edition, Prentice Hall, 1999. [5] Francis Scheid, -Numerical Analysis-, 2nd Edition, McGraw-Hill, 1989.

Sınavlar

Dönem Başlarında WEB Üzerinde Duyurulacaktır

Değerlendirme

• Arasınav 1 %40
• Dönem Sonu Sınavı %60

Program çıktıları ile ilişkisi

1. PÇ-1A. Matematik, fen bilimleri ve Biyomedikal Mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, Biyomedikal mühendisliği alanına özgü karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2. PÇ-2B. Biyomedikal Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3. PÇ-3C. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4. PÇ-4D. Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5. PÇ-5E. Biyomedikal Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6. PÇ-6F. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7. PÇ-7G. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8. PÇ-8H. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9. PÇ-9I. Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10. PÇ-10J. Biyomedikal Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11. PÇ-11K. Biyomedikal Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Biyomedikal mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

AKTS iş yükü