Matematik I

Dersin amacı

Fonksiyonların Tanımını, Fonksiyonların Tanım Kümelerini, Fonksiyonların Türev ve Diferansiyellerinin Alınmasını, Türevin Kullanım Alanlarını, Fonksiyon Çizimlerini ve Kutupsal Koordinatları Ögretmek ve Mühendislikte Karsılaşılan Bazı problemlerin Bu Yöntemleri Kullanarak Nasıl Analiz Edilip Çözülebileceğini Örneklerle Kavratmak.

Öğrenme çıktıları

1. ÖÇ-1Diferansiyel Tanımını ve Geometrik Manasını Öğrenmek. Fonksiyonların Diferansiyelini Alabilmek. Yay Diferansiyelini Hesaplayabilmek. Kapalı ve Kutupsal Fonksiyonların Diferansiyelini Hesaplayabilmek.
2. ÖÇ-2Kompleks sayıları Ögrenmek, Kompleks Sayılarla İşlem Yapabilmek ve Mühendislik Problemlerinin Çözümünde Kullanabilmek.
3. ÖÇ-3Fonksiyonlarin Ekstremum Noktalarını Hesaplayabilmek.
4. ÖÇ-4Fonksiyonların Ekstremum Noktalarını Hesaplayabilmek. Rolle, Ortalama değer ve Cauchy Teoremlerini Öğrenebilmek ve Kullanabilmek.
5. ÖÇ-5Parametrik ve Kutupsal Denklemleri Öğrenmek.
6. ÖÇ-6Fonksiyonları Kartezyen ve Kutupsal Koordinatlarda Tanım Kümelerini ve Türevlerini Kullanarak Çizebilmek.
7. ÖÇ-7Eğrilik, Eğrilik Merkezi ve Eğrilik Yarıçapı Gibi Kavramları Öğrenebilmek.
8. ÖÇ-8Reel Dizi ve Serilerin Tanimlarını Ögrenmek,Yakınsaklıklarını İnceleyebilme Becerisini Kazanabilmek.
9. ÖÇ-9Fonksiyon Tanımını Ögrenmek, Fonksiyonların Tanım Kümesini Bulabilmek.
10. ÖÇ-10Limit ve süreklilik Kavramlarını Ögrenmek. Belirsiz (Limit) Şekillerini Çözebilme Becerisini Elde Etmek.
11. ÖÇ-11Fonksiyonlar İçiin Fark hesabı Yapabilmek. Türev Tanımını Öğrenmek. Fonksiyonların Türevlerini Türevin Tanımını Kullanarak Hesaplamak. Kısmi Türevin Tanımını ve Kısmi Türevi Alabilme Becerisini Kazanm
12. ÖÇ-12Bileşik Fonksiyonların ve Kapalı Fonksiyonların Türevini Alabilmek.

Dersin içeriği

Reel ve Kompleks sayılar. Reel dizi ve seriler. Fonksiyonlar. Limit ve süreklilik. Belirsiz şekiller. Fark hesabı, Türev, Kısmî türev, Diferansiyel, Tam Diferansiyel. Rolle ve Ortalama Değer Teoremleri. Parametrik ve Kutupsal Denklemler. Ekstremumlar. Eğrilik, Eğrilik merkezi.

Haftalık konular

Kaynaklar ve materyaller

Ders notu

[1] Ahmet Karadeniz, - Yüksek Matematik- Cilt1, 1993.

Diğer kaynaklar

[2] -Calculus- Schaums outline series, Frank Ayres, 1979.[3] -Calculus- Thomas- Finney Addison-Wesley , 1998.

Dokümanlar

---

Ödevler

---

Sınavlar

Dönem Başlarında WEB Üzerinde Duyurulacaktır

Değerlendirme

• Arasınav 1 %40
• Dönem Sonu Sınavı %60

Program çıktıları ile ilişkisi

1. PÇ-1A. Matematik, fen bilimleri ve Makine Mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, Makine mühendisliği alanına özgü karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2. PÇ-2B. Makine Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3. PÇ-3C. Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4. PÇ-4D. Makine Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5. PÇ-5E. Makine Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6. PÇ-6F. Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7. PÇ-7G. Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8. PÇ-8H. Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9. PÇ-9I. Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10. PÇ-10J. Makine Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11. PÇ-11K. Makine Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Makine mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

AKTS iş yükü